Геометрия. 8 класс

Урок №5. Тема: Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Дата: 21.04.20.

Домашняя работа: п.72-73, учим определения и теоремы, №666(б,в).

Требования к урокув ходе урока вам нужно решать номера, проверить которые вы можете с помощью готового, подробного решения. Нажмите на фразу "ПРОВЕРИТЬ" и на экране появится решение. 

Чтобы решение исчезло, нажмите на фразу "Скрыть". Прежде чем открыть решение нового задания, скрывайте предыдущее.

Прежде чем использовать готовые ответы, обязательно решите задания сами!


Задания для урока:

1)  Повторите тему.  Тема в учебнике находится в п.73 стр.168-170. 

  1. Определение: Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности. (чертеж на стр.167 рис.215а.)
  2. Определение: Центральный угол — это угол с вершиной в центре окружности.(чертеж на стр.167 рис.215б., угол АОВ центральный)
  3. Градусная мера окружности (сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами) равна 360°, а градусная мера полуокружности (дуга в опред.1) равна 180°.
  4. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.(ᴗАВ=∠АОВ)
  5. Определение: Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.(чертеж на стр.168 рис.217., угол АВС вписанный)
  6. Теорема о вписанном угле: Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
  7. Следствие 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
  8. Следствие 2: Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - прямой.
    ОЧЕНЬ важное следствие, которое часто встречается в ОГЭ.
  9. Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. (чертеж на стр.170 рис.221., AB и CD хорды, т.о. AE·BE=CE·DE)
    ОЧЕНЬ важная теорема, которая часто встречается в ОГЭ.

2) Решите тест по теме "Центральный и вписанный угол. Пересекающиеся хорды".