Элективное занятие. 7 класс

Урок №1. Элективное занятие «Прикладная геометрия».

Дата:

Требования к уроку: отнеситесь ответственно к выполнению заданий, пробуйте решать сами, а не бессмысленно списывайте готовые решения. 


Задания для урока:

1).  Выполните тест в тетради. Данные задания будут в экзаменационной работе под №1-5 ОГЭ 9 класса.

Далее выполните проверку по готовым решениям ниже.


Задания те же, что в тесте

Вступительный текст:

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 cм×50 cм. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задания к тексту:

№1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.


№2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить только дорожки?
№3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
№4. Найдите расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах(пропускаем, так как это неизученная теорема Пифагора).
№5. Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?



Решения - проанализируйте и выберите нужную информацию:
1) "Найдите расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах." Красным обозначены дом и гараж, синяя линия - расстояние между этими объектами, зеленые линии - это катеты прямоугольного треугольника, которые помогут нам вычислить расстояние. Можем применить теорему Пифагора. Так как одна клеточка равна 2 м, то катеты равны 8 и 6 метров. 82+62=X2 64+36=X2 100=X2 X=√100 = 10 м.

2) "Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить только дорожки?" Красным и синим цветом обозначены дорожки (они обозначены разным цветом, чтобы было лучше видно их длины). Длины красных дорожек: 9 клеток = 18 м и 5,5 клеток = 11 м. Длины синих дорожек: 3,5 клетки = 7 м, 3,5 клетки = 7 м и 4 клетки = 8 м. Т.е. суммарная длина всех дорожек: 18+11+7+7+8=51 м. Учитывая размер плитки (50см Х 50см), и ширину дорожек (1 м), то в одном метре дорожки лежит 4 плитки. Следовательно, плиток потребовалось: 51*4=204 шт. 204/8=25,5 пачек потребовалось. Но пачки продаются только целиком, поэтому потребовалось 26 пачек.

3) Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Объекты беседка ели гараж мангал Цифры 5 7 2 3

4) Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Объекты цветник гараж мангал беседка Цифры 4 2 3 5

5) "Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?" Ранее мы вычислили, что длина всех дорожек составляем 51 м, при ширите в 1 м, площадь дорожек составит 51 м2. Зная площадь площадок (40 и 16 м2), получаем суммарную площадь, покрытую плиткой: 51+40+16=107 м2. 107/3,5=30,57 пачек, округляем в большую сторону 31 пачка.

6) "Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах." Чтобы найти площадь дома, визуально разделим дом на прямоугольники, как показано на рисунке. Найдем площадь каждого прямоугольника и сложим их: Красный - 10м*8м=80м2 Синий - 4м*2м=8м2 Площадь дома - 80+8=88м2

7) "Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?" Площадь самая известна из условия - 24м2 Площадь участка - 30м*20м=600м2 Чтобы найти проценты: 24/600=0,04=4%

8) "Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах." Чтобы найти площадь цветника, визуально разделим дом на прямоугольники, как показано на рисунке. Найдем площадь каждого прямоугольника и сложим их: Красный - 4м*6м=24м2 Синий - 2м*4м=8м2 Площадь дома - 24+8=32м2