Геометрия. 11 класс

Урок №7-8. Тема: Решение геометрических задач из ЕГЭ.

Дата: 28.04.20

Домашняя работа: выполните тест по ссылке: "11 класс "Задания ЕГЭ №4".

Требования к урокув ходе урока вам нужно решать номера, проверить которые вы можете с помощью готового, подробного решения. Нажмите на фразу "ПРОВЕРИТЬ" и на экране появится решение. 

Чтобы решение исчезло, нажмите на фразу "Скрыть". Прежде чем открыть решение нового задания, скрывайте предыдущее.

Прежде чем использовать готовые ответы, обязательно решите задания сами!


Задания для урока:

1)   Повторим формулы: 

 

2) Решите задачи в тетради, выполните самопроверку с помощью готового решения.

№1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна √13, а один из катетов равен 2.
№2. Улитка за день заползает вверх по дереву на 2м, а за ночь сползает на 1м. Высота дерева 11м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?
№3. В треугольнике ABC сторона AC=96, BM — медиана, BH — высота, BC=BM. Найдите длину отрезка AH.
№4. В параллелограмме АВСD отмечена точка M —середина стороны ВС. Отрезки ВD и AM пересекаются в точке K. Найдите длину отрезка ВK, если ВD=18.
№5. Человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9,5 м. Длина тени человека равна 3 м. Какого роста человек (в метрах)?
№6. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 4, а второго — 4 и 6. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
№7. Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 110 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

№8. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№9. Найдите значение выражения log2(log525).
№10. В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=77°, ∠D=141°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
№11. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 3, а объём параллелепипеда равен 180. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
№12. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, АС=12, tg∠ВАС=(√13)/(6). Найдите длину стороны АВ.
№13. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, медиана ВМ равна 2. Площадь треугольника АВС равна 2√21. Найдите длину стороны АВ.
№14. Основания трапеции равны 8 и 16, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
№15. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна √58. Найдите объём призмы, если её высота равна 2.
№16. В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD угол ВAD прямой, AB=3, ВС=CD=5. Найдите среднюю линию трапеции.