ЭЛЕКТИВ ПРОФИЛЬНЫЙ 11 класс - "РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ"

Урок №6-7. Тема: Решение заданий под номером 17 из ЕГЭ.

Дата:

Требования к урокув ходе урока вам нужно решать номера, проверить которые вы можете с помощью готового, подробного решения. Нажмите на фразу "ПРОВЕРИТЬ" и на экране появится решение. 

Чтобы решение исчезло, нажмите на фразу "Скрыть". Прежде чем открыть решение нового задания, скрывайте предыдущее.

Прежде чем использовать готовые ответы, обязательно решите задания сами!


Задания для урока:

1) Решите задачу.

Внимание! Решение подобной задачи без вывода окончательной формулы (которой нет в официальных учебниках) считается недопустимым и оценивается даже с правильным ответом в 0 баллов. В этом случае утверждают об отсутствии построения модели задачи. Поэтому учимся решать подобные задачи с выводом формулы! Успехов!

 ЗАДАЧА №17 ИЗ Демо версии ЕГЭ 2020

 №1.

15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев 
в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов 
по сравнению с концом предыдущего месяца, где r  целое число;

 со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму 
в соответствии со следующей таблицей.

Дата

15.01

15.02

15.03

15.04

15.05

15.06

15.07

Долг

(в млн рублей)

1

0,6

0,4

0,3

0,2

0,1

0

Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.

2

15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев 
в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов 
по сравнению с концом предыдущего месяца, где r  целое число;

 со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму 
в соответствии со следующей таблицей.

Дата

15.01

15.02

15.03

15.04

15.05

15.06

15.07

Долг

(в млн рублей)

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0

Найдите наименьшее значение r, при котором общая сумма выплат будет больше 1,2 млн рублей.

 


 ЗАДАЧА №17 ИЗ ДОСРОЧНОГО ВАРИАНТА ЕГЭ

(задача на дифференцированные платежи)

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 10 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 15 млн рублей?

Способ решения в РЕШУ ЕГЭ.

Способ решения в видео разборе с важным процессом вывода формулы:

При аннуитетном платеже сумма ежемесячного взноса неизменна на протяжении всего срока выплаты по кредиту.

При дифференцированном платеже тело кредита ежемесячно погашается в равных долях, а также оплачиваются начисленные за текущий месяц проценты. Таким образом, в начале срока погашения кредита суммы оплаты максимальны, а к концу срока - минимальны.